1 – Les trous de ver
2 – Le trou noir, Gargantua
3 – Le tesseract
4 – Eux, les êtres du bulk
5 – Le cylindre O’Neill

Aujourd’hui, la station Cooper, qui sert de décor à la séquence finale, fortement inspirée d’un cylindre O’Neill.

O’Neill ? Comme April ?

Non, pas tout à fait. Je parle du professeur O’Neill. Le professeur Gerard K. O’Neill est optimiste et ambitieux. Après la réussite du programme Apollo qui vit la NASA envoyer l’homme sur la Lune, on pouvait l’être. A l’époque, la conquête spatiale a le vent en poupe, et de multiples projets ambitieux sont envisagés.

Dans l’article « La Colonisation de l’Espace » publié en septembre 1974 dans la revue Physics Today[i], O’Neill résume le travail entrepris depuis 1969 avec ses étudiants, initialement dans le cadre d’une introduction à son cours de physique.

O’Neill est clair: nous pouvons coloniser l’espace, et si l’effort est mis en place rapidement, d’ici un siècle toute l’activité industrielle humaine pourrait être déplacée hors de la fragile biosphère de la Terre. O’Neill ne fait pas dans la prospective ou le futurisme : il conçoit ainsi une structure composée de deux gigantesques cylindres, construite avec les technologies de l’époque, et destinée à faire vivre en autosuffisance. une communauté de plusieurs millions d’hommes dans l’espace.

O’Neill commence par énumérer les conditions requises par un tel projet : une gravité normale, un cycle jour et nuit, une lumière naturelle (issue du soleil), une apparence proche de celle de la terre, une utilisation efficace de l’énergie solaire. Et il en vient à la conclusion que la seule structure géométrique capable de répondre à ces exigences est un cylindre, ou plutôt une paire de cylindre tournant autour de leurs axes. Ces cylindres sont composées de six tranches alternées : trois tranches de terre (destinées à l’agriculture ou aux habitations) et trois tranches de verre (des miroirs destinés à faire entrer la lumière du Soleil). L’axe des cylindres est toujours pointé vers le Soleil. La période de rotation des cylindres est de deux minutes.

Les cylindres O’Neill ont évidemment essaimé la science-fiction, aussi bien en littérature (Rendez-vous avec Sama d’Arthur C. Clarke), qu’au cinéma (Elysium de Neil Blomkamp et donc Interstellar).

La représentation d’Interstellar

Kip Thorne a été élève du professeur O’Neill. Rien d’étonnant donc à ce que le cylindre présenté à la fin d’Interstellar soit assez fidèle à ses travaux. Cette scène est évidemment déroutante : Copper, à travers la fenêtre de sa chambre d’hôpital, observe le lancer d’un jour de base-ball : la balle atteint la vitre d’une maison située au-dessus de lui ! Une scène qui n’est pas sans rappeler Inception et les toits de Paris qui se renversent.

Comment diable un tel tour de force est possible ?

Rappelez-vous. Dans Interstellar, deux plans pour sauver l’humanité sont évoqués par le professeur Brand.

• Le Plan A est le plan idéal. Aller dans le trou de ver, visiter les trois planètes potentiellement habitables, en trouver une qui puisse accueillir l’humanité, puis envoyer des données vers la Terre, permettant de résoudre la fameuse équation de Brand et donc d’organiser un sauvetage massif de l’humanité grâce à ce cylindre que Cooper visite avec le professeur Brand peu avant son départ.
• Le Plan B consiste à démarrer une nouvelle colonie sur une planète habitable à l’aide d’embryons congelés stockés dans l’Endurance, laissant donc la Terre et ses habitants à l’abandon.

En réalité, Brand le confesse à sa fille sur son lit de mort, le plan A n’a jamais existé, il ne s’agissait que d’une ruse pour convaincre Cooper de sauver sa fille (et l’humanité, tout de même). Brand ne pouvait résoudre son équation sur la gravité, ne réussissant pas à réconcilier les lois de la relativité générale avec celles de la mécanique quantique.

OK, soit. Et donc ?

La clé réside évidemment dans les données que le robot TARS récupère dans la Singularité du trou noir Gargantua, et que Cooper transmet à sa fille Murph en morse sur les aiguilles de sa montre. Murph apprend ainsi à contrôler les anomalies gravitationnelles. Selon Kip Thorne, elle découvre même comment réduire la constante gravitationnelle de Newton (G) et ainsi s’échapper de l’attraction de la Terre.

Permettons-nous une petite équation : g = Gm/r².

• G est donc la constante gravitationnelle de Newton, c’est la proportionnalité de l’attraction entre deux masses, par exemple une planète et son étoile.
• m est la masse de la Terre.
• r² est le rayon au carré de la planète, c’est-à-dire la distance entre le centre et la surface.
• g représente l’intensité de la gravité à la surface de la Terre.

En vertu de cette équation, diviser G par deux c’est réduire la gravité de la Terre par deux. Diviser G par 100, c’est réduire la gravité de la Terre par 100. C’est diminuer donc la vitesse de libération[ii] nécessaire pour qu’un objet, par exemple une station spatiale, échappe à l’attraction gravitationnelle de la Terre et s’en aille dans l’espace.

Ça c’est de la science, mon bonhomme. S’est passé quoi ensuite ?

Tout cela n’est pas montré ou expliqué dans le film, mais Kip Thorne le précise dans son livre : on ne réduit pas ainsi à la volée la constante gravitationnelle sans quelques dégâts. Le cœur de la Terre, n’étant plus soumis au poids énorme des couches qui l’entourent, s’est violemment déplacé, entraînant de nombreux cataclysmes (tremblements de terre, tsunamis, etc.).

Un prix terrible à payer, mais comme l’écrit Kip Thorne :

L’humanité était sauvée.

[i] http://www.askmar.com/Massdrivers/1974-9%20Space%20Colonization.pdf
[ii] https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_de_lib%C3%A9ration

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1 – Les trous de ver
2 – Le trou noir, Gargantua
3 – Le tesseract
4 – Eux, les êtres du bulk
5 – Le cylindre O’Neill

Aujourd’hui, « Eux », les êtres du bulk.

Plusieurs fois le film fait référence à ces « êtres du bulk ». Souvent appelés sobrement « Eux » par Amelia Brand. Eux, qui auraient placés le trou de ver près de Saturne. Eux, qui seraient à l’origine du tesseract qui permet à Cooper de communiquer avec sa fille.

L’impasse de la physique actuelle

Avant d’évoquer les membranes, le bulk et la théorie des cordes (on va rire, vous allez voir), faisons rapidement le point sur la physique actuelle. Le bilan est mitigé[i]. La physique quantique, qui régit le monde de l’infiniment petit (au niveau atomique) est incompatible avec la relativité générale, qui régit le monde de l’infiniment grand (le cosmos). Pourtant, indépendamment l’une de l’autre ces deux théories fonctionnent toutes deux à merveille et décrivent parfaitement le fonctionnement du monde. En plus d’être régulièrement confirmées par l’expérience. Quel est le problème, alors ? Certains objets ou phénomènes encore mystérieux, comme les trous noirs ou l’Univers primordial (juste après le Big Bang), sont concernés par les deux théories à la fois. Elles entrent toutes les deux en jeu. Et se contredisent. Rassurez-vous, votre réalité ne va pas s’en trouver bouleversée, puisque cette incompatibilité intervient uniquement à petite échelle, très petite échelle (et c’est un euphémisme), de l’ordre de la longueur de Planck, soit 10^-33 centimètres (un dixième de millionième de milliardième de milliardième de la taille d’un atome).

Les chercheurs sont donc depuis longtemps en quête d’une théorie unifiée, parfois un peu pompeusement appelée « théorie du tout », véritable Graal de la physique. Einstein a passé les trente dernières années de sa vie à la recherche d’une telle théorie, sans succès. Apparue dans les années 60, la théorie des cordes semble répondre aux attentes des chercheurs[ii]. Le physicien américain Brian Greene a consacré un excellent livre de vulgarisation sur le sujet, intitulé L’Univers Elégant. Il compare cette théorie à un superordinateur dont personne ne disposerait du mode d’emploi.

Il faudra certainement des dizaines, voire des centaines d’années avant que la théorie des cordes ne soit déployée et réellement comprise. […] Les mathématiques qui sous-tendent la théorie des cordes s’avèrent si compliquées que personne, à ce jour, ne sait quelles sont les équations qui régissent la théorie.

De quoi donner du fil à retordre aux futurs génies des décennies à venir.

Ok, cool mec, mais c’est quoi cette foutue théorie des cordes ?

Malheureusement, Kip Thorne n’aborde pas vraiment la chose dans son livre. Tout du moins, pas dans ses fondamentaux. C’est à la fois curieux, puisque le livre est pour le reste très complet, et dommage, puisqu’à ma connaissance Interstellar est le premier film hollywoodien qui aborde la théorie des cordes (pas directement toutefois puisqu’elle n’est jamais citée).

La théorie des cordes suppose que les particules élémentaires (c’est-à-dire celles qui ne sont pas composées de particules encore plus petites) qui façonnent notre monde matériel résultent de la vibration de cordes minuscules. Plus une corde vibre fort, plus la particule qui en résultera sera massive (d’après l’équivalence entre énergie et masse d’Einstein). Une image qui revient souvent dans les ouvrages de vulgarisation est celle du violon. Tout comme la corde de cet instrument produit toute une variété d’harmoniques  selon la manière dont elle est stimulée, la corde de notre fameuse théorie produit elle diverses particules (photons, électrons, etc.). Ainsi, comme l’écrit poétiquement le physicien Trinh Xuan Thuan dans son livre Désir d’infini,

Ces « cordes » chantent et vibrent autour de nous, et le monde n’est en somme qu’une vaste symphonie.

Pour fonctionner, cette théorie suppose l’existence de dimensions spatiales supplémentaires. Accrochez-vous : nous pourrions en fait vivre dans un univers à neuf dimensions spatiales ! Nous n’en voyons malheureusement que trois car les autres sont minuscules, enroulées sur elles-mêmes et donc invisibles à nos yeux… D’autres physiciens vont encore plus loin et évoquent jusqu’à vingt-cinq dimensions spatiales !

Il existe à ce jour cinq théories des cordes, qui font notamment varier le type de cordes et le nombre de dimensions. Unifiées, elles portent le nom de Théorie M (peut-être pour « membrane ») [iii]. Dans ce modèle cosmologique, notre univers tout entier serait contenu dans une membrane, qui elle-même serait contenue dans un hyper-espace appelé le bulk.

Nature des êtres du bulk

Si ces êtres du bulk existent, alors de quoi sont-ils faits ? Certainement pas d’atomes, comme nous, puisque les atomes, étant en trois dimensions, ne peuvent exister que dans un monde à trois dimensions spatiales, et non quatre. Cela vaut aussi pour les particules subatomiques, les champs électriques et magnétiques, en somme tout ce qui gouverne notre monde. Les physiciens pensent aujourd’hui que toutes ces forces et particules sont confinées dans notre membrane, à l’exception d’une seule : la gravité et la déformation de l’espace-temps que celle-ci provoque. Voilà la seule chose qui pourrait subsister dans le bulk. Evidemment, d’autres matières et d’autres forces pourraient s’y trouver, mais à ce jour nous ignorons leur nature. Il est possible de spéculer, et d’ailleurs les physiciens spéculent (comme le professeur Brand sur son tableau), mais aucune expérience ou observation ne peut confirmer ces spéculations.

Il est en tout cas raisonnable de penser que si des forces ou de la matière existent au sein du bulk, nous ne serons jamais en mesure de les sentir ou de les voir. S’il vient à l’idée à un être du bulk de traverser notre membrane, pour passer un bonjour amical à votre mère-grand par exemple[iv], et bien cette pauvre vieille n’y verrait rien, et en aucun cas parce que sa vue a la fâcheuse tendance à baisser. Par contre, votre grand-mère pourrait sentir la gravité de cet être du bulk, et la façon dont celle-ci déforme l’espace-temps. Puisque, nous l’avons, la gravité est une force commune à notre membrane et au bulk.

Les êtres du bulk d’Interstellar

Tous les personnages d’Interstellar croient en l’existence des êtres du bulk, surnommés  le plus souvent « Eux ». Amelia Brand pense qu’ils ont placés le trou de ver près de Saturne volontairement, afin de permettre aux hommes de voyager bien au-delà des frontières de la Voie Lactée.

L’une des idées de Nolan est que les êtres du bulk sont en fait nos descendants, qui ont acquis la faculté de vivre dans une dimension supplémentaire. Cooper, dans le tesseract, suggère cette idée à TARS. Les êtres du bulk viennent à son secours, tout comme lui vient au secours de sa fille Murph. Le choix est laissé au spectateur de croire ou non en la véracité de cette assertion : aucune réponse claire n’est donnée.

Les anomalies gravitationnelles

Les anomalies gravitationnelles sont des événements qui ne répondent pas à notre compréhension actuelle des lois de l’Univers. Depuis les années 1850, les physiciens ont souvent tenté de les découvrir et de tâcher d’expliquer leurs causes, parce qu’une anomalie est susceptible de bouleverser nos conceptions, et d’initier une véritable révolution scientifique.

En 1859, l’astronome français Urbain Le Verrier découvre une anomalie dans l’orbite de Saturne. Se fondant sur les lois de Newton, il en déduit la présence d’une planète encore plus proche du Soleil que Mercure, et qui exerce une force gravitationnelle sur celle-ci ; il la baptise Vulcan. Mais cette planète, évidemment, n’existe pas : c’est donc que quelque part, les lois de Newton sont fausses ou incomplètes. Il faudra attendre la théorie de la relativité d’Einstein  pour comprendre à quoi était due cette anomalie.

En 1933, l’astrophysicien Fritz Zwicky annonce avoir découvert une énorme anomalie dans un amas de galaxie appelé Coma et situé à 300 millions d’années-lumière de la Terre. Les galaxies se déplaçaient si rapidement que leur force gravitationnelle ne devait normalement pas leur permettre de rester ensemble dans le même amas. Ainsi fut découverte la fameuse matière noire, dont la gravité est assez forte pour retenir ces galaxies les unes aux autres. Matière hypothétique, invisible et qui pourtant composerait environ un quart de la densité d’énergie de notre Univers…

En 1998, deux groupes de chercheurs découvrent une anomalie dans l’expansion de notre Univers. Cette expansion semble s’accélérer dans le temps. L’Univers grossit de plus en plus. Or cette expansion devait normalement diminuer, car tous les objets de l’Univers s’attirent les uns vers les autres avec la gravité. Deux solutions : ou bien les lois d’Einstein sont erronées quelque part, ou bien une autre énergie exerce sa force gravitationnelle. Ainsi fut découverte la mystérieuse énergie noire. Rendez-vous compte : 67% de la masse de l’Univers est cette énergie noire, 27% de la matière sombre, et 5% la matière qui compose tout ce que nous voyons, tout ce dont nous sommes faits, nous, les hommes, les étoiles et les galaxies.

Ces trois exemples illustrent l’idée que l’anomalie chamboule l’idée que nous nous faisons de ce qui est vrai et de ce qui est faux, et qu’elle est à l’origine de plusieurs révolutions scientifiques.

Les anomalies d’Interstellar sont un peu différentes, car elles sont visibles sur la Terre. Elles sont apparues, d’après Amelia Brand, environ cinquante ans avant le début du film. Cooper en a été victime plusieurs fois, comme il le raconte à Romilly dans l’introduction (quelque chose a modifié la commande de vol électrique de son Ranger), puis lorsque le système GPS de ses moissonneuses-batteuses se dérègle. Sa fille, Murph, interprète les anomalies gravitationnelles de sa chambre (la poussière sur le sol, les livres qui tombent) comme les agissements d’un fantôme.

L’équation du professeur Brand

Trouver la cause de ces anomalies gravitationnelles revêt une importance primordiale. D’abord pour révolutionner la physique, donc, et ensuite parce que contrôler ces anomalies pourrait permettre à la NASA d’envoyer dans l’Espace des colonies d’êtres humains pour trouver un nouveau refuge loin de la Terre mourante. La clé pour comprendre ces anomalies est une équation qu’il tente de résoudre avec sa fille Murph.

D’après Thorne, le professeur Brand est vite convaincu que la source de ces anomalies est la gravité venant de la cinquième dimension, du bulk. Et ce pour une raison simple : puisque rien n’a changé dans notre monde, dans notre membrane, alors quelque chose  changé dans un autre monde, le bulk, et nous en ressentons les effets gravitationnels (la gravité étant la seule force à même de passer du bulk vers notre membrane). Ces anomalies du bulk, peut-être provoquées volontairement par « Eux » permettent d’éviter au trou de ver de se refermer, et d’éviter à notre monde d’être détruit par collision avec d’autres membranes. Ce sont là les spéculations du professeur, qui tendent à confirmer l’existence du bulk.

Résoudre l’équation signifie comprendre comment se produisent ces anomalies, puis en déduire comment les contrôler. Malheureusement, comme le professeur Brand le confie à Murph sur son lit de mort, il n’a jamais cru pouvoir résoudre cette équation. Comme le découvrira peu après Murph, en réalité Brand disposait de la moitié de la solution seulement ; l’autre moitié se trouvant dans un trou noir. Cooper, depuis le tesseract, transmettra à sa fille, grâce à des anomalies gravitationnelles, les données nécessaires pour résoudre l’équation.  La boucle est bouclée.

[i] https://www.youtube.com/watch?v=8mSed9Du0kU
[ii] http://www.cafardcosmique.com/La-theorie-des-supercordes
[iii] http://www.astrosurf.com/luxorion/univers-11dimensions.htm
[iv] Si par malheur votre chère mère-grand n’est plus de ce monde, prière d’oublier cet exemple honteux, et la substituer par un autre membre de votre famille. Si famille il n’y a pas, prière de ne pas m’en tenir rigueur et de la substituer par un animal ou un ami imaginaire.

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1 – Les trous de ver
2 – Le trou noir, Gargantua
3 – Le tesseract
4 – Eux, les êtres du bulk
5 – Le cylindre O’Neill

Aujourd’hui, le tesseract.

A la fin du film, après avoir passé l’horizon des événements du trou noir, Cooper s’éjecte du vaisseau pour éviter d’atteindre la singularité et d’être réduit à néant. Bientôt, lui et le robot TARS parviennent dans un endroit aux propriétés étonnantes, le tesseract.

Pardon, le quoi ?

Le tesseract. Il est vrai que cette scène a surpris, voire déçu beaucoup de spectateurs. Comment, une bibliothèque au centre d’un trou noir ? Au-delà des critiques scénaristiques légitimes, cette scène a le mérite de présenter en filigrane un objet bien moins connu du grand public qu’un trou de ver ou un trou noir – et pour autant tout aussi fascinant bien que complètement spéculatif. Il faut déjà bien comprendre qu’un esprit humain ne peut pas visualiser un tesseract. C’est impossible.

Le temps : la quatrième dimension

Nous vivons dans un espace à trois dimensions : largeur, hauteur, et profondeur. Pour donner rendez-vous à un ami, nous lui indiquons un point précis, intersection de ces trois dimensions. Rendez-vous rue Victor Hugo, au numéro 12, au troisième étage. Toutefois, pour qu’un rendez-vous soit précis, il faut y ajouter une heure précise. Le temps : voilà la quatrième dimension. Une dimension différente. Si nous pouvons à loisir nous déplacer dans l’espace, en avant et en arrière, en revanche nous ne pouvons pas remonter le temps qui avance inexorablement vers le futur. Les lois de la relativité interdisent les voyages dans le passé, avec ou sans DeLorean. Notre univers est donc composé de trois dimensions spatiales et d’une dimension temporelle[i].

Flatland

Kip Thorne et Christopher Nolan, lors de leur première rencontre, ont discuté d’une de leurs lectures communes : le roman Flatland[ii] , de l’écrivain anglais Edwin Abott Abott, paru en 1884. Allégorie originale, elle décrit les aventures d’un carré qui vit dans un monde appelé Flatland (le pays plat). Ce carré visite une contrée appelé Lineland (le pays de la ligne), un monde à une dimension ; puis Pointland (le pays du point), à zéro dimension ; et enfin Spaceland (le pays de l’espace), à trois dimensions. Un jour, il est visité par une sphère venue de Spaceland. Pour ce carré, c’est évidemment une nouveauté, extrêmement difficile à appréhender, et impossible à se représenter.

Pourquoi cela ? Le principe est résumé sur le schéma ci-dessous. Imaginez que vous n’êtes rien d’autre qu’un carré qui vit sur une feuille de papier. Une vie modeste et ascétique, n’est-ce pas ? Un jour, un point bleu apparaît sur votre feuille, il grandit et devient un cercle, puis rétrécit, redevient un point, et disparaît. Etant un carré plus intelligent que la moyenne, la seule solution raisonnable, à vos yeux, est que vous venez d’être visité par un être qui vit dans un monde contenant une dimension supplémentaire.

Le tesseract

Le tesseract est au cube ce que le cube est au carré. C’est un hypercube, un cube à quatre dimensions. C’est une manière visuelle de représenter en trois dimensions un espace à quatre dimensions. Procédons, comme le fait Kip Thorne, par étapes. Si nous prenons un point et le déplaçons dans un espace à une dimension, nous obtenons une ligne. Cette ligne a deux faces, ce sont des points. Si nous déplaçons cette ligne dans un espace à deux dimensions, nous obtenons un carré. Ce carré a quatre faces, ce sont des lignes. Ce carré, déplacé dans un espace à trois dimensions, devient un cube. Le cube a six faces, chacune de ses faces est un carré. Si nous déplaçons ce cube dans un espace à quatre dimensions, nous obtenons un tesseract. Le tesseract a huit faces, ce sont des cubes. Ces huit faces ont trois dimensions, tandis que l’intérieur, le bulk, a quatre dimensions.

La pièce dans lequel pénètre Cooper est l’un des cubes du tesseract, modifié cependant de façon complexe par Christopher Nolan. Comme précisé au début de l’article, le cerveau humain ne peut pas se représenter un univers à quatre dimensions spatiales, tout comme le carré de Flatland ne peut pas se représenter une sphère. D’où cette remarque de Thorne :

Parce que Cooper est fait d’atomes tenus ensemble par des forces électriques et nucléaires, qui ne peuvent exister que dans un monde à trois dimensions d’espace et une dimension de temps, il est confiné dans l’une des faces en trois dimensions (l’un des cubes) du tesseract. Il ne peut pas appréhender sa quatrième dimension spatiale.

Jamais le bulk, le centre du tesseract, n’est donc montré dans le film. A vrai dire, nous ne pouvons même pas le voir, puisque la lumière se déplace seulement dans des espaces à trois dimensions, comme les faces du tesseract.

Selon l’interprétation de Thorne, le tesseract se déplace ensuite à travers l’univers, pour se placer derrière la chambre de Murphy, près de la fameuse bibliothèque.

Et là, mon Dieu, les choses se compliquent. N’hésitez donc pas, à titre préventif, à prévoir auprès de vous une boîte d’aspirines en cas de migraine inopinée.

Cooper est en mesure de voir sa fille à travers les six murs de la face de son tesseract. Lorsqu’il regarde à droite, il voit la chambre de Murphy depuis le mur de droite. Lorsqu’il regarde à gauche, il la voit depuis le mur de gauche. Vers le haut, depuis le mur du haut. Et ainsi de suite. Cooper voit donc six chambres, même si en réalité il n’y en a qu’une, mais vue depuis six points différents. Comme une image vaut mille discours, n’est-ce pas, voici un schéma qui sera certainement plus explicite, tout du moins j’ose l’espérer.

Ceci est le postulat de départ du tesseract. La représentation visuelle du film est différente, à cause des modifications complexes conçues par Nolan. La première particularité est que chaque vue de la chambre de Murphy ne couvre qu’un tiers du mur de Cooper. La seconde est que le temps est également représenté physiquement, comme le précise TARS à Cooper. Ce sont des extrusions qui semblent s’étendre indéfiniment, comme un treillis. C’est ce qui explique qu’entre chaque représentation de la chambre de Murphy, le spectateur peut voir ces espèces de bandes colorées qui ne sont rien d’autre que le flux du temps. A chaque intersection de deux extrusions de temps, il y a une chambre de Murphy telle qu’elle était à un moment donné dans le temps. Cooper peut très facilement voyager d’un instant à un autre en se déplaçant dans le tesseract. Lorsqu’il se déplace vers le haut, il avance dans le temps ; au contraire lorsqu’il se déplace vers le bas il recule dans le temps. Cette infinité de chambres qui est représentée dans le film n’est évidemment qu’une seule et même chambre mais à des instants différents.

Sur un schéma de Kip Thorne, cela donne ceci :

Et dans le film :

Comme le suggère Brand, pour les êtres du bulk, le temps n’est qu’une dimension physique comme une autre, et passé comme futur ne sont peut-être pour eux que des montagnes à gravir.

Petit apparté sur le voyage dans le temps

Cooper se déplace donc pépère dans le passé, l’air de rien, épiant sa petite fille de son enfance jusqu’à l’âge adulte, découvrant peut-être avec stupeur des moments pudiques que le film nous épargne heureusement. Mais voyager dans le passé n’est-il pas interdit par les lois de la physique ? Difficile à dire. Kip Thorne lui-même le souligne :

Les lois du voyages vers le passé sont gouvernées par la physique quantique, qui demeure quasiment une terra incognita, et nous physiciens peinons à dire ce qui est autorisé et ce qui ne l’est pas.

Christopher Nolan a donc fait un choix. Rien ne peut voyager dans le passé, ce qui génère d’ailleurs le drame familial de Cooper. Rien hormis une chose : la force gravitationnelle, qui peut porter des messages vers le passé. Cooper s’en rend compte en tentant de pousser un livre de la bibliothèque. Découvrant qu’il est lui-même le fantôme qui effrayait sa fille, il utilise ensuite cette gravité pour transférer des données quantiques vers le passé, afin que Murph puisse résoudre l’équation du professeur Brand et sauver l’humanité.

Salut, ici ton père dans le futur. Tout va bien et il fait beau. Ci-joint quelques données quantiques.

Comment ce voyage dans le temps de la force gravitationnelle peut-il bien fonctionner ? En 1987, après avoir travaillé sur le roman Contact de Carl Sagan, Kip Thorne découvre une propriété particulière des trous de ver. Les lois de la relativité d’Einstein permettraient de les « transformer » en machines à remonter le temps. Une théorie à laquelle n’adhère pas Stephen Hawking, pour qui ces détails particuliers des trous de ver sont gérés par la physique quantique (qui décrit le comportement des particules de l’infiniment petit), domaine encore trop méconnu pour affirmer quoi que ce soit. Selon Hawking, les lois de la physique empêcheront toujours les voyages vers le passé, gardant ainsi l’Univers sain et sauf pour les historiens.

Pour autant, Thorne fournit une interprétation de cette étonnante faculté de la gravité à voyager dans le temps. Comment le livre que Cooper tente de pousser à l’intérieur du tesseract peut-il bien tomber dans la chambre de Murph ? Il utilise pour cela une analogie avec l’un des célèbres desseins du célèbre artiste néerlandais Escher[iii], bien connu pour ses trompe l’œil. Waterfall présente un étonnant paradoxe visuel lié aux proportions : l’eau de la base d’une chute d’eau semble descendre le long d’un aqueduc, avant d’atteindre le haut de la même chute d’eau.

Rappelons tout d’abord que le tesseract est un objet dont les faces – des cubes – sont en trois dimensions, et dont l’intérieur – le bulk – est en quatre dimensions.  Tout ce que nous voyons dans le film est contenu dans l’une des faces du tesseract. Nous ne voyons jamais le bulk, puisque, comme expliqué précédemment, la lumière ne peut pas voyager dans des espaces à quatre dimensions. En revanche, la gravité le peut.

Selon Thorne, si Cooper aperçoit un livre dans la chambre de Murph, c’est parce qu’un rayon de lumière traverse les faces du tesseract. Et lorsqu’il pousse ce livre, il génère un signal gravitationnel qui traverse le bulk et arrive dans la chambre de Murph avant même qu’il n’ait été généré. C’est plus clair sur un schéma, comme toujours.

Le courant de l’eau du dessin d’Escher qui tombe de la chute est le rayon de lumière, et le courant qui circule dans l’aqueduc la force gravitationnelle.

Eurêka !

[i] https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-00167263/document
[ii] http://fr.wikipedia.org/wiki/Flatland
[iii] http://fr.wikipedia.org/wiki/Maurits_Cornelis_Escher

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1 – Les trous de ver
2 – Le trou noir, Gargantua
3 – Le tesseract
4 – Eux, les êtres du bulk
5 – Le cylindre O’Neill

Aujourd’hui, le trou noir Gargantua.

Après avoir traversé le trou de ver, Cooper et son équipe découvrent un paysage cosmique stupéfiant : un gigantesque trou noir, Gargantua, autour duquel orbitent plusieurs planètes.

Le trou noir ou l’objet cosmique fascinant par excellence

Il est invisible. Aucun télescope ne l’a jamais observé. Ce qui est logique, puisqu’il avale tout ce qui passe à la portée de son appétit gargantuesque, y compris la lumière. Rien ne ressort d’un trou noir, objet qui peut concentrer jusqu’à plusieurs milliards de masses solaires (pour rappel la masse du soleil est d’environ 2 milliards de milliards de milliards de tonnes) dans un volume extrêmement réduit.

En fait, les trous noirs sont des déformations de l’espace et du temps. L’image utilisée par Thorne est celle d’une fourmi sur un trampoline au milieu duquel est posée une pierre. Cette pierre vient déformer le tissu du trampoline. Cette fourmi est aveugle : elle ne voit ni la pierre, ni le tissu qui est déformé. Mais cette fourmi est intelligente, et elle suppose que le tissu est déformé. Pour le déterminer, elle marche en cercle dans la région supérieure du tissu, mesurant ainsi une circonférence. Puis elle marche en ligne droite le centre du trampoline, là où est posée la pierre, et rejoint le cercle de l’autre côté, calculant ainsi son diamètre. Si cet univers était plat, alors la circonférence devrait être π (Pi) multiplié par le diamètre. Or la circonférence est plus petite que le diamètre ! L’univers est donc déformé, se dit cette fourmi. Le trampoline représente l’univers, le tissu déformé le trou noir, et la pierre la singularité. La singularité est une région minuscule, un point où les forces gravitationnelles sont si intenses que l’espace, la matière et le temps n’ont plus cours de la manière dont nous les connaissons. Ce qui s’y passe est un mystère absolu.

Non seulement l’espace est déformé, comme nous venons de le voir, mais le temps l’est aussi. Inexorablement, une fois dépassé l’horizon des événements, plus rien ne peut sortir d’un trou noir, et tout est entraîné vers la singularité. Plus on s’approche de l’horizon des événements d’un trou noir, et plus le temps s’écoule lentement.

La théorie de la relativité d’Einstein démontre qu’une étoile, lorsqu’elle à court de carburant, implose. Si sa masse est trop importante, alors elle s’effondrera sous le poids de sa propre gravité.

Les trous noirs ne sont pas des objets rares dans l’univers. Rien que dans la Voie Lactée, il en existerait environ 100 millions, de taille et de masse variables. Pratiquement chaque grosse galaxie de l’Univers abrite en son cœur un trou noir supermassif. Au centre de la galaxie MGC 1277, à 250 millions d’années-lumière de la Terre, se trouve le trou noir le plus massif jamais mesuré, 17 milliards de fois plus massif que le Soleil[i] !

La représentation d’Interstellar

Elle serait, la presse généraliste n’a pas manqué de le souligner à la sortie du film, d’un réalisme si extrême qu’elle aurait permis à la science d’avancer sur la question des trous noirs ! Ici, point d’aspirateur cosmique ou de tourbillon infernal, que les amateurs de science-fiction sont d’ordinaire habitués à voir en lieu et place d’un trou noir. Gargantua est un cercle entièrement noir, entouré d’un anneau de lumière appelé disque d’accrétion.

Le travail de Kip Thorne

Comment représenter un objet invisible ? Comme expliqué précédemment, nous connaissons les trous noirs uniquement grâce à l’influence qu’ils exercent sur les objets célestes aux alentours. La théorie de la relativité d’Einstein, qui régit justement les comportements de ces objets, permet de déduire facilement toutes les priorités d’un trou noir à partir de deux propriétés principales : sa masse et son moment cinétique (et éventuellement sa charge électrique). Celles-ci influent sur les objets aux alentours ; dans le cas d’Interstellar, la planète de Miller, qui orbite justement autour de Gargantua.

A partir de cette masse et de ce moment cinétique, l’astrophysicien peut déduire la taille du trou noir, sa force gravitationnelle, la manière dont il réfléchit les objets derrière lui, etc. Tout.

Comme l’explique Kip Thorne, que ces deux simples propriétés puissent en dire autant sur un trou noir est intriguant tant cela diffère de l’expérience de la vie quotidienne.

C’est comme si, à partir de ma taille et de la vitesse à laquelle je cours, vous pourriez déduire la couleur de mes yeux, la taille de mon nez, mon QI, etc.

L’influence de Gargantua sur la planète de Miller

La planète de Miller est suffisamment proche de Gargantua pour en subir les effets, et suffisamment éloignée pour survivre et ne pas être aspirée. Autrement dit, elle ne pourrait pas être placée plus près. C’est cette proximité qui rend possible la dilatation temporelle que nous expliquerons plus tard.

A partir des effets de la force gravitationnelle de Gargantua sur la planète de Miller, Thorne a calculé la masse du trou noir : elle est de 100 millions de masses solaires, pour une circonférence d’1 milliard de kilomètres. Le rayon d’un trou noir étant égal, selon les physiciens, à sa circonférence divisé par 2π (environ 6,28), alors le rayon de Gargantua est d’environ 150 millions de kilomètres (environ la distance Terre-Soleil).

Quant à sa vitesse de rotation, de même elle est extrêmement élevée, proche du maximum rendu possible par les lois de la physique.

C’est par contrainte scénaristique que Thorne a doté son trou noir de propriétés aussi exceptionnelles. Christopher Nolan voulait en effet que le temps soit extrêmement dilaté sur la planète de Miller, la première visitée par Cooper après avoir traversé le trou de ver. Une heure sur cette planète équivaut en effet à sept années sur Terre ! Thorne se rappelle :

Je ne croyais pas cela possible et l’ai indiqué à Chris qui a insisté : « c’est non négociable ! »

Thorne s’est donc mis au travail et à découvert que si la planète de Miller était suffisamment proche du trou noir sans tomber dedans, et que si le trou noir tournait suffisamment vite, cette dilatation du temps était possible. Peu probable, mais scientifiquement possible.

Qu’est-ce que le disque d’accrétion ?

Un magnifique halo de lumière jaune-orange entoure Gargantua, visuellement similaire aux anneaux de Saturne. C’est ce qu’on appelle un disque d’accrétion, soit de la matière en orbite autour d’un objet céleste. Ici, il s’agit de gaz chaud. Un disque d’accrétion émet normalement de telles radiations (rayons x, rayons gamma, ondes radio et lumières) qu’il grillerait instantanément n’importe quel être humain à proximité.  C’est pour cette raison que le disque d’accrétion de Gargantua est anémique, c’est-à-dire avec un gaz qui ne dépasse pas plusieurs milliers de degrés (au lieu des centaines de millions de degrés de certains quasars). Il diffuse beaucoup de lumière, mais peu de rayons X ou gamma.

Visuellement, le disque est troublant : plutôt que de passer derrière Gargantua (comme les anneaux d’une planète comme Saturne), celui-ci semble l’entourer ! C’est à cause de l’effet dit « de lentille gravitationnelle » du disque par le trou noir[ii]. Pour être plus clair, il s’agit tout simplement d’un mirage qui dévie les rayons lumineux à cause de la courbure de l’espace-temps provoquée par Gargantua.

Ce trou noir est-il réaliste ?

Pour un film hollywoodien à grand spectacle, il l’est. Il a en plus le mérite de présenter au grand public un objet fascinant, encore mystérieux, sans tomber dans le sensationnalisme ou le grotesque. Cependant, cette représentation n’est ni totalement fidèle, ni même unique. Dès 1979, comme il l’explique dans un article de son blog[iii], l’astrophysicien français Jean-Pierre Luminet, présente par une simulation sur ordinateur un trou noir entouré d’un disque d’accrétion. En 1991, une vidéo en sera tirée. Cette vidéo est autrement plus réaliste que le trou noir d’Interstellar, et pour une raison simple : elle prend en compte l’asymétrie existante dans le disque d’accrétion, appelée effet Dopler.

Thorne n’est évidemment pas sans ignorer cet effet. Il n’en parle pas dans The Science of Interstellar, mais a promis à Luminet d’y consacrer un article scientifique. Cette omission était selon lui nécessaire pour la compréhension du grand public.

Comme il l’écrit :

Pour la toute première fois dans un film hollywoodien, un trou noir et son disque est représenté comme un être humain le verra quand nous aurons inventé le voyage interstellaire.

[i] http://www.space.com/18668-biggest-black-hole-discovery.html
[ii] http://www.astronomes.com/la-fin-des-etoiles-massives/lentille-gravitationnelle/
[iii] http://blogs.futura-sciences.com/luminet/2014/11/01/interstellar-trou-noir-hollywood-1/

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1 – Les trous de ver
2 – Le trou noir, Gargantua
3 – Le tesseract
4 – Eux, les êtres du bulk
5 – Le cylindre O’Neill

Aujourd’hui, les trous de ver.

Cooper et son équipe utilisent un trou de ver placé par près de Saturne par « Eux » pour voyager d’un point de l’univers à un autre.

C’est quoi ?

Le meilleur moyen de comprendre ce qu’est un trou de ver, c’est d’imaginer une pomme. La surface de la pomme est notre univers. Pour passer d’un point de cette surface à un autre, un ver a deux solutions : ou bien il parcourt la surface de la pomme, ou bien il la traverse de part en part, de l’intérieur.

Dans ce dernier cas, c’est un raccourci. C’est cette analogie, imaginée par l’astrophysicien John Wheeler, qui a donné son nom aux trous de ver.

Techniquement, un trou de ver est un passage entre, d’un côté, un trou noir qui aspire toute la matière, et de l’autre côté, un trou blanc qui la rejette. Un peu comme le transit intestinal : simple, c’est-ce-pas !

A la différence des trous noirs dont les effets sont observables, les trous de ver ne sont que des objets hypothétiques, dont l’existence n’a jamais été démontrée. Ils ne sont qu’une solution possible aux équations de la relativité générale d’Einstein. La frontière entre l’astrophysique et la métaphysique est parfois ténue : les trous de ver font partie de ces objets stellaires fascinants, terreau inestimable pour la science-fiction, qui divisent la communauté scientifique. Dès lors que la science ne peut plus prouver par l’observation que quelque chose est avéré, parle-t-on encore de science ? Oui, mais alors nous sommes dans le domaine de la spéculation.

Interstellar n’est évidemment pas la première œuvre culturelle à évoquer les trous de ver. Contact, le film tiré du roman de Carl Sagan, sorti en 1997, faisait voyager Jodie Foster à travers un trou de ver[i]. Kip Thorne, conseiller du film Interstellat, avait déjà travaillé avec Sagan pour son roman, lui indiquant que l’héroïne ne pouvait pas voyager à travers un trou noir comme dans le manuscrit original puisqu’elle serait tuée par la singularité ; elle devait au contraire utiliser un trou de ver. Eurêka !

Les héros de la série Sliders les utilisent pour passer d’une dimension parallèle à une autre[ii], de même que ceux de Stargate ou Fringe[iii].

Ceci étant dit, revenons sur la découverte – terme délicat puisque rien n’a concrètement été découvert – des trous de ver.

En 1916, un an seulement après la publication des travaux d’Einstein sur la relativité générale, le physicien autrichien Ludwig Flamm découvre qu’une solution à une équation d’Einstein décrit un trou de ver qui relierait un point de l’espace-temps à un autre. Cette découverte fit peu de bruit, et il fallut attendre 1935 pour qu’Einstein et Nathan Rosen découvrent à leur tour, sans avoir eu connaissance des travaux de Flamm, ce qui fut appelé « le pont d’Einstein-Rosen[iv]. »

Dans les années 60, John Wheeler, qui donna donc leur nom aux trous de ver, découvrit avec son étudiant Robert Fuller que ceux-ci ne sont pas statiques dans le temps comme on le pensait alors, mais au contraire qu’ils naissent, grandissent, se contractent et disparaissent.

La représentation d’Interstellar

Dans le film de Nolan, le trou de ver est représenté par une immense sphère, une bulle. Représenté dans un espace à deux dimensions, le trou de ver est un simple cercle. Dans un espace à trois dimensions, comme notre Univers, c’est une sphère sur laquelle est projetée l’image déformée de l’univers de l’autre côté.

Le travail de Kip Thorne

Thorne est très pessimiste au sujet des trous de ver « naturels » c’est-à-dire ceux qui ne sont pas créés artificiellement par une intelligence supérieure. Si ceux-ci existent, alors ils ne concernent qu’une échelle extrêmement réduite, de l’ordre quantique. La taille d’un trou de ver serait d’environ 0.000000000000000000000000000000001 centimètre.

L’espoir le plus sérieux de Thorne réside dans la technologie d’une civilisation bien plus avancée que la nôtre, et qui serait capable d’étirer ces minuscules trous de ver quantiques à une taille suffisante pour permettre à un vaisseau d’y entrer. La procédure est évidemment inconnue.

Thorne le dit lui-même,

Terra extrêmement incongnita […] Le trou de ver d’Interstellar a été mis en place une civilisation ultra-avancée, sans doute celle qui vit dans le bulk. […] Nous avons supposé que les trous de ver sont autorisés par les lois de la physique. Nous avons supposé que les constructeurs de ce trou de ver disposaient de toute la matière exotique nécessaire pour le tenir ouvert. Et qu’ils peuvent déformer l’espace et le temps de la manière qu’ils le souhaitent, dedans et autour du trou de ver.

Thorne fournit au studio responsable des effets visuels, Double Negative[v], plusieurs paramètres qui allaient affecter la représentation du trou de ver qui, qui, en définitive, pense Thorne, est l’une des plus belles scènes du film, avec les magnifiques nébuleuses et étoiles réfléchies par le trou de ver.

Comment le professeur Brand découvrit le trou de ver

Le livre The Science of Interstellar a ceci d’intéressant qu’il vient éclairer et préciser certains points du scénario. Dans le cas de la découverte du trou de ver, comme le précise bien Thorne, il s’agit là d’une extrapolation purement personnelle.

Le professeur Brand, plusieurs décennies avant le début du film, fut le directeur d’un projet appelé LIGO (The Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory), chargé de détecter les ondulations du tissu de l’espace arrivant depuis les confins de l’univers jusqu’à la terre. Ces ondulations, des ondes gravitationnelles, peuvent être causées, entre autres, par la collision entre deux trous noirs, ou lorsque l’univers s’est formé suite au Big Bang.

En 2019, LIGO reçut l’onde gravitationnelle d’une étoile à neutrons orbitant autour d’un trou noir. En analysant ces données, le professeur Brand découvre avec stupéfaction que leur source est située près de Saturne ! Une étoile à neutrons et un trou noir près de Saturne ? Impossible ! La seule explication raisonnable était qu’un trou de ver orbitait autour de Saturne, et que ces ondes gravitationnelles voyageaient à l’intérieur.

Pour ne pas complexifier encore plus un film qui abordait déjà de nombreuses théories scientifiques inconnues du grand-public, cette histoire ne fut pas retenue par Nolan dans son scénario, au grand regret de Thorne.

A noter que le projet LIGO existe réellement[vi], qu’il a été cofondé par Thorne en 1983, et qu’il devrait normalement détecter ses premières ondes gravitationnelles d’ici la fin de la décennie.

[i] https://www.youtube.com/watch?v=scBY3cVyeyA
[ii] https://www.youtube.com/watch?v=ccoMSNhj-cM
[iii] https://www.youtube.com/watch?v=5IbjHdtXxCk
[iv] http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/dossiers/d/physique-singularites-trou-ver-voyage-spatiotemporel-614/page/4/
[v]  http://www.dneg.com/
[vi]  http://www.ligo.caltech.edu/

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